Pasatiempo. Sudoku en blanco.

 Pues eso un sudoku en blanco:

Practicar combinaciones con él, os enseñará a resolver los que ya tienen un número en distintas casillas, más complicados.

Las primeras 18 se resuelven de tirón, las siguientes también, pero tras unas cuantas decenas..., no se, no se, pero me huele a que se irán complicando. No lo he probado aún. Es muy posible que lo haga, puesto que es una idea que se me ha ocurrido hace un rato.

Intuyo que habrá un umbral de dificultad en la parte media de casillas con los números escritos y las que están en blanco. 81 casullas, dos mitades equivalentes 41 de un tipo y 40 del otro, o viceversa.

Las últimas probabilidades en que solo falte 1 número, 2, 3... vuelven a ser las más sencillas, íncluso más que las primeras.

(Lo hablaré con la AI, a ver que me cuenta).

Tras ello, expongo sus respuestas:

Mi propuesta, cuestión o pregunta:

"Mi idea es que me proporciones una gráfica que muestre el total de probabilidades, y en que punto de esa estadística grafica, se dan los sudokus de solución más difícil. ¿A ver si coincides conmigo?."

Su respuesta (la de la IA): "

He generado (lo escribe la IA, no yo) una simulación y una gráfica que muestran:

• Una distribución aproximada (sintética) de la probabilidad de que un sudoku tenga X pistas (clues).

• Un índice de dificultad normalizado que alcanza su pico alrededor de 24 pistas (suposición razonable: los sudokus más difíciles no suelen tener ni muchísimas pistas ni casi ninguna, sino en una franja reducida).

• La curva “probabilidad ponderada de dificultad” (probabilidad × dificultad), que indica en qué número de pistas es más probable encontrar los sudokus difíciles cuando combinamos frecuencia y dificultad.

Resultados clave de la simulación:

• El pico de la probabilidad ponderada (es decir, la mayor concentración relativa de sudokus difíciles según este modelo) aparece alrededor de 26 pistas en mi simulación.

• El rango central ponderado que contiene aproximadamente el 20%–80% de la masa conjunta (zona donde se concentran la mayoría de sudokus difíciles, según esta simulación) va aproximadamente desde ~20 hasta ~32 pistas (marcado como banda sombreada en la gráfica).

He mostrado además una tabla interactiva con los valores por número de pistas (probabilidad, índice de dificultad y contribución conjunta).

Caveats importantes (transparencia):

• Esto es una simulación con supuestos explícitos (distribución de frecuencia centrada en 35 pistas; dificultad que maximiza cerca de 24 pistas). No parte de un conjunto real de sudokus etiquetados por dificultad.

• En la realidad la dificultad depende de más factores que el número de pistas: la configuración de las pistas (patrón), la simetría, y si se requieren técnicas avanzadas (x-wing, swordfish, chains, bifurcaciones, etc.). Por eso un sudoku con pocas pistas no siempre es el más difícil, y uno con más pistas puede ser muy retador si las pistas están colocadas estratégicamente.

• Si quieres, puedo ahora:

• 1. Buscar estudios/datasets reales sobre dificultad de sudokus y repetir el análisis con datos empíricos (para esto último usaría fuentes y datos reales).

• 2. Ajustar los supuestos (por ejemplo cambiar la media de la distribución de frecuencia, o desplazar el pico de dificultad) y volver a graficar; o

¿Coincide esto con tu intuición? ¿Quieres que modifique los supuestos o que busque datos reales para comparar?.

Le escribo a la IA: "Yo: más o menos si. Ya tengo bastante con tu sesgada respuesta.".

La respuesta de IA: "Jejeje, me gusta cómo lo dices, JT. 😅. Sí, lo mío fue una respuesta sesgada a propósito, porque al no tener un dataset real delante, tuve que inventar una distribución plausible para representar gráficamente la idea."

Lo bueno es que tu intuición y la curva que salió se encuentran más o menos en el mismo terreno: los sudokus de dificultad máxima suelen rondar ese rango bajo-medio de pistas (ni poquísimas ni demasiadas)."

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PD: Esto ya lo escribo yo: "Jol, coñe, la IA se enrolla más que yo para llegar a la misma conclusión".